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STATIQUE
- PRÉSENTATION
Avertissement : Ce texte est volontairement simple, voire simpliste. C'est une introduction permettant de mieux appréhender le cours habituel. Présentation La statique est la partie de la mécanique qui s'occupe de l'étude des systèmes au repos ou en mouvement rectiligne uniforme. Tout solide est soumis à l'action de plusieurs actions mécaniques même s'il est immobile. Les raisons de cette étude Il s'agit de connaître les actions mécaniques qui s'exercent sur le solide.
Principe de base de l'étude Lorsqu'un solide est immobile, ou en mouvement rectiligne uniforme, la somme des actions mécaniques extérieures qui s'exercent sur lui, est nulle. C'est le principe fondamental de la statique (PFS) Les actions mécaniques Toute action mécanique, aussi compliquée qu'elle soit, peut être assimilée à l'association
un couple est une action mécanique susceptible de provoquer une rotation. Prenons l'exemple d'un tire-bouchons Représentation des actions mécaniques La force comme le couple, se représentent par des vecteurs. C'est à dire qu'une action mécanique possède :
Équilibre L'animation précédente nous a montré que l'application d'une action mécanique produisait un mouvement. Pour que le solide soit en équilibre, il est nécessaire que toute action mécanique ait un antagoniste Prenons l'exemple d'une casserole ; voyons quelle action antagoniste assure l'équilibre. Interprétation de l'animation précédente L'action de la main sur la casserole est équivalente à une force associée à un couple. Il semble évident que la force est l'antagoniste du poids de la casserole. Mais le couple, de quoi est-il l'antagoniste ? Moment d'une force voir développements ici Modélisons le problème de la casserole. L'antagoniste du poids n'est pas pris en compte ici car son rôle est compris Nous pouvons voir que la force tend à faire tourner le solide -la casserole- autour du point gauche -la main-. En effet, la ligne d'action de la force ne passe pas par ce point, la distance entre les deux porte le nom de bras de levier. La grandeur qui mesure l'action mécanique de la force, qui a tendance à faire tourner un solide, porte le nom de moment de la force. Comme le moment d'une force dépend du bras de levier, il faut toujours préciser le point extrémité du bras de levier. On parlera du moment de la force F par rapport au point O (ou un autre point) Dans les cas les plus simples, le moment de la force F par rapport au point O est donné par le produit de la norme de la force par le bras de levier. Son unité est le Newton.mètre (N.m) voir le glossaire mécanique Dans le cas général, le moment d'une force par rapport à un point s'exprime par un produit vectoriel. voir animation ci-dessus Revenons à l'équilibre de la casserole Pour équilibrer le moment du poids de l'objet par rapport au point O, la main doit appliquer un couple. en plus de la force Le nombre qui mesure le couple porte également le nom de moment par rapport au point O et s'exprime aussi en Newton.mètre (N.m) |
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